"..In altri termini, la dimensione fisica ha inevitabilmente una base pragmatica, quindi soggettiva; è una questione di grado di risoluzione. A conferma di questa tesi, facciamo vedere che un gomitolo di 10 cm. di diametro, fatto di filo di 1 mm.di diametro, possiede, in modo per così dire latente, diverse dimensioni effettive distinte. Con un grado di risoluzione di 10 m., si ha un punto, quindi una figura zero-dimensionale; con un grado di risoluzione di 10 cm., si ha una palla tridimensionale; con un grado di risoluzione di 10 mm. si ha un insieme di fili, dunque una figura uni-dimensionale; con un grado di risoluzione di 0,1 mm., ogni filo diventa una specie di colonna, e il tutto ritorna tri-dimensionale; con un grado di risoluzione di 0,01 ogni colonna si risolve in fibre filiformi e il tutto ridiventa unidimensionale; a un livello di analisi più avanzato, il gomitolo si ripresenta sotto forma di un numero infinto di atomi puntuali, e il tutto si fa di nuovo zero-dimensionale. E via di seguito: il valore della dimensione non smette di saltellare.

Che un risultato numerico dipenda in tal modo dai rapporti tra oggetto e osservatore è sicuramente nella spirito della fisica di questo secolo, di cui è un'illustrazione partricolarmente esemplare. Ad esempio, là dove un osservatore distingue una zona bene separata da quelle circostanti, e caratterizzata da una zona "D" ben precisa, un secondo osservatore vedrà invece soltanto una zona di transizione graduale, che può non meritare uno studio particolare."

Benoit B. Mandelbrot "Gli oggetti frattali"(1975), Einaudi, Torino, 1987, pag.15